Сколькими способами 10 мальчиков и 10 девочек можно рассадить за 10 парт при условии, что за одной партой должны сидеть мальчик с девочкой? Пожалуста с решением.
Answers & Comments
Матов
Пусть мальчики {x1,x2,x3...,x10} девочки {y1,y2,y3...,y10} если зафиксировать пару {x1,y1} и усадить остальных по парам {x(n},y{n}} 1<n<=10, 1<n<=10 то получим для первой пары 9! зафиксировав пару {x1,y2} и усадив остальных получаем так же 9! {x1,y3}=9! ... {x1,y10}=9! и т д то есть получаем 10*9! = 10! то есть 10! способами.
Answers & Comments
{x1,y1} и усадить остальных по парам {x(n},y{n}} 1<n<=10, 1<n<=10 то получим для первой пары 9!
зафиксировав пару
{x1,y2} и усадив остальных получаем так же 9!
{x1,y3}=9!
...
{x1,y10}=9!
и т д то есть получаем 10*9! = 10! то есть 10! способами.