сколькими способами можно выбрать четыре различных натуральных числа из отрезка ...

August 2022 1 9 Report

сколькими способами можно выбрать четыре различных натуральных числа из отрезка [1;53] так,чтобы их сумма была четной (Наборы отличающиеся только порядком чисел,являются одинаковыми)

Answers & Comments

iknowthatyoufeelbro

Ответ:

146575

Пошаговое объяснение:

4 числа с нечетной суммой можно выбрать такими, что:

1) все 4 числа четные

2) все 4 числа нечетные

3) 2 четных, 2 нечетных

Всего четных чисел на отрезке [1;53] равно 26, нечетных 27.

1) Число способов выбрать 4 четных числа без учета порядка равно $C_{26}^4=\frac{26!}{22!*4!}=\frac{26*25*24*23}{4!}=14950$

2) Число способов выбрать 4 нечетных числа без учета порядка равно $C_{27}^4=\frac{27!}{23!4!}=\frac{27*26*25*24}{4!}=17550$

3) Число способов выбрать два четных равно $C_{26}^2=\frac{26!}{2!24!}=\frac{26*25}{2}=325$

Число способов выбрать два нечетных числа равно $C_{27}^2=\frac{27!}{2!25!}=\frac{26*27}{2}=351$

Так как множества четных и нечетных чисел не пересекаются, то число способов выбрать 2 четных и 2 нечетных равно произведению числа способов. То есть 325*351=114075.

Сложим все результаты из трех пунктов: 14950+17550+114075=146575

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

trebuetsya vstavit v dannyj massiv na dannoe mesto dannyj element sdvinuv ostalbfcef5354e750b071495d42e20640afe 86898

kg otvet dajte v pa1 h1 10 sm 2 h2 4 sm 3 h3 6 sm 4 h4 12to est v etom

1008...

vstretilis 10 aborigenov i kazhdyj iz nih zayavil vsem ostalnym vy vse lzhec

najdite naibolshee naturalnoe n pri kotorom n v 300 stepeni menshe chem 9 v 20

na skolko otlichayutsya kolichestvo naturalnyh chisel menshih 100000 s summoj cifr6962c5cdd84391c93bb7d3f842f82a45 31257

v klasse kazhdyj malchik druzhit s tremya devochkami a kazhdaya devochka s pyatyu mal

v nekotoroj strane 25 gorodov prichyom kazhdyj soedinyon s kazhdym dorogoj kakoe na

skolko sushestvuet shestiznachnyh chisel poluchaemyh iz chisla 123457 perestanovkoj

iz butyli s 12 rastvorom soli otlili 2l rastvora i dolili butyl vodoj zatem o

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social