Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции y=2sin2x+sinx+1? От...

August 2022 1 1 Report

Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции y=2sin2x+sinx+1?
Ответ 4, но как к нему придти?

Answers & Comments

iamversus Ищем экстремумы функции:

$y=2sin2x+sinx+1 \\\\
y'=4cos2x+cosx=0 \\\\
4(cos^2x-1)+cosx=0 \\\\
8cos^2x+cosx-4=0 \\\\
cos_1x \approx -0,77 \\\\
x_1=arccos(-0,77) \approx 140,35^\circ \\\\
y_1=2sin(2*140,35^\circ)+sin(140,35^\circ)+1 \approx -0,33 \\\\\\
cos_2x \approx 0,65 \\\\
x_2=arccos(0,65) \approx 49,46^\circ \\\\
y_2=2sin(2*49,46^\circ)+sin(49,46^\circ)+1 \approx 3,74$

Мы можем видеть, что между полученными экстремумами содержатся целые числа {0,1,2,3}, то есть

Ответ: 4 целых числа.

2 votes Thanks 3

PsychoKilling Спасибо большое!

Answers & Comments

kak najti naibolshee znachenie funkcii ysinxcosx

stepennoe vyrazhenie kak reshit otvet 8 tam gde kubicheskij koren

nomer 6kak reshit stepennoe vyrazhenie otvet 27

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social