Сколько человек участвовало в шахматном турнире,если известно,что каждый участник сыграл с каждым из остальных по одной партии и всего было сыграно 136 партий
Пусть играло х шахматистов. Т. к. каждый с каждым сыграл по одной партии, то партий каждый сыграл (х-1)/2. Т. к. всего было сыграно 136 партий, то составим и решим уравнение: х(х-1)/2=136, х²-х=272, х²-х-272=0, D=1-4·1·(-272)=1+1088=1089; √1089=33; x1=(1-33)/2<0 - не подходит по условию задачи х2=(1+33)/2=17. Ответ: 17 шахматистов.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть играло х шахматистов. Т. к. каждый с каждым сыграл по одной партии, то партий каждый сыграл (х-1)/2. Т. к. всего было сыграно 136 партий, то составим и решим уравнение:х(х-1)/2=136,
х²-х=272,
х²-х-272=0,
D=1-4·1·(-272)=1+1088=1089; √1089=33;
x1=(1-33)/2<0 - не подходит по условию задачи
х2=(1+33)/2=17.
Ответ: 17 шахматистов.