Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, двесредние цифры которых 88?
РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делитьсяна 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16.Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаемединственное решение при х=2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21.Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаемединственное решение при х=6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
ОТВЕТ: 2 числа
1 votes Thanks 1
baldovkirill
Сумма двух чисел равна 627627. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите разность этих двух чисел.Прошу помогите
baldovkirill
Сумма двух чисел равна 627. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите разность этих двух чисел.
Answers & Comments
Verified answer
5/Задание № 2:
Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, двесредние цифры которых 88?
РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делитьсяна 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16.Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаемединственное решение при х=2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21.Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаемединственное решение при х=6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
ОТВЕТ: 2 числа