Сколько членов содержится в возрастающей арифметической прогрессии с положительн...

July 2022 1 20 Report

Сколько членов содержится в возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами, у которой сумма членов с четными номерами относится к сумме членов с не четными номерами как 12:13?

Answers & Comments

Spin17 Т.к. сумма членов с четными номерами меньше суммы членов с нечетными, то прогрессия содержит нечетное количество членов. Обозначим это количество n = 2m+1.
Первый член прогрессии обозначим а1, последний аN.
Из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой первый член будет тоже а1, а последний аN, количество членов в этой прогрессии = (m+1).
Сумма членов такой прогресс S₁=(a1+aN)*(m+1)/2
Из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой первый член будет (а1+d), а последний (aN-d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма S₂=(a1+d+aN-d)*m/2. = (a1+aN)*m/2
Т.к. S₂ : S₁ = 12 : 13, получили уравнение:
$\frac{(a_1+a_n)m}{2} : \frac{(a_1+a_n)(m+1)}{2} = \frac{12}{13} \\\frac{m}{m+1} = \frac{12}{13}\\13m=12m+12\\m=12\\n=2m+1=2*12+1=25$
Ответ: 25 членов

2 votes Thanks 7

Answers & Comments

dva konusa imeyut obshuyu vysotu dliny n i parallelno raspolozhennye osnovaniya obr

opredelit emkost s sfericheskogo kondensatoraradiusy obkladok kotorogo ravny r

mezhdu obkladkami ploskogo kondensatora na kotorom podderzhivaetsya postoyannaya raz

dvum rabochim porucheno izgotovit za odnu smenu po nekotoromu kolichestvu detalej

osuzhdennyj pryanikov otbyvayushij nakazanie v vide ispravitelnyh rabot obratilsya

na puti puchka sveta s dlinoj volny 600 nm padayushego normalno na ekran stavyat

dva odinakovyh shara udaleny na ochen bolshoe rasstoyanie drug ot druga pole perv

tex]...

8...

v pryamougolnom treugolnike avs iz vershiny pryamogo ugla v provedena vysota vn3dd91466db0de41a6ee2abbbe1eae922 40108

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social