Из каждого угла 7-угольника выходит 4 диагонали и 2 стороны. Получается, что число диагоналей равно 7*4 = 28. Но, каждая диагональ связывает два угла. Если диагональ выходит из угла А в угол В, то она же выходит из угла В в угол А. Поэтому количество нужно разделить пополам. 28/2 = 14 диагоналей в выпуклом 7 угольнике. В общем случае для n-угольника количество диагоналей n(n-3)/2.
Answers & Comments
Verified answer
Из каждого угла 7-угольника выходит 4 диагонали и 2 стороны.Получается, что число диагоналей равно 7*4 = 28.
Но, каждая диагональ связывает два угла. Если диагональ выходит из
угла А в угол В, то она же выходит из угла В в угол А.
Поэтому количество нужно разделить пополам.
28/2 = 14 диагоналей в выпуклом 7 угольнике.
В общем случае для n-угольника количество диагоналей n(n-3)/2.