1) Найдем такие двузначные числа:
1•17 = 17
2•17 = 34
3•17 = 51
4•17 = 68
5•17 = 85
Итого 5 двузначных чисел делятся на 17.
2) подберем такие минимальное и максимальное 4-значные числа:
59•17 = 1003
588•17 = 9996
Можно записать прогрессию:
а1 = 1003 + 0•17
а2 = 1003 + 1•17
a3 = 1003 + 2•17
an = 1003 + (n-1)•17
Уравнение:
1003 + (n-1)•17 = 9996
(n-1) • 17 = 9996 - 1003
(n-1) • 17 = 8994
n - 1 = 8993 : 17
n - 1 = 529
n = 529 + 1
n = 530
Итого 530 четырехзначных чисел, делящихся на 17.
3) 5 + 530 = 535 двузначных и четырехзначных чисел, делящихся на 17.
Ответ: В)535.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) Найдем такие двузначные числа:
1•17 = 17
2•17 = 34
3•17 = 51
4•17 = 68
5•17 = 85
Итого 5 двузначных чисел делятся на 17.
2) подберем такие минимальное и максимальное 4-значные числа:
59•17 = 1003
588•17 = 9996
Можно записать прогрессию:
а1 = 1003 + 0•17
а2 = 1003 + 1•17
a3 = 1003 + 2•17
an = 1003 + (n-1)•17
Уравнение:
1003 + (n-1)•17 = 9996
(n-1) • 17 = 9996 - 1003
(n-1) • 17 = 8994
n - 1 = 8993 : 17
n - 1 = 529
n = 529 + 1
n = 530
Итого 530 четырехзначных чисел, делящихся на 17.
3) 5 + 530 = 535 двузначных и четырехзначных чисел, делящихся на 17.
Ответ: В)535.