В каждой строке 5 символов, на каждое место претендует три символа. Для облегчения понимания, оставив ноль нулем, заменим + на 1, - на 2. Каждая строка станет при этом пятизначным числом в троичной системе координат. Самое маленькое из этих чисел - это 00000, следующее - 00001, далее 00002, затем происходит переход в следующий разряд - 00010, и так далее. Самое большое число - это 22222. Надо узнать, сколько их. Поскольку учитывать нужно число 00000, их будет 22222+1=100000 в троичной системе, то есть 3^5=243 в десятеричной системе.
Ответ: 243 строки.
Замечание. Кто не любит троичную систему, не унывайте, на вопрос можно ответить с помощью принципа умножения: Если надо совершить 5 действий, каждое из которых можно совершить 3 способами, то всего способов совершить эти действия будет 3^5
Answers & Comments
Verified answer
В каждой строке 5 символов, на каждое место претендует три символа.Для облегчения понимания, оставив ноль нулем, заменим + на 1, - на 2.
Каждая строка станет при этом пятизначным числом в троичной системе координат. Самое маленькое из этих чисел - это 00000, следующее - 00001, далее 00002, затем происходит переход в следующий разряд - 00010, и так далее. Самое большое число - это 22222. Надо узнать, сколько их. Поскольку учитывать нужно число 00000, их будет 22222+1=100000 в троичной системе, то есть 3^5=243 в десятеричной системе.
Ответ: 243 строки.
Замечание. Кто не любит троичную систему, не унывайте, на вопрос можно ответить с помощью принципа умножения: Если надо совершить 5 действий, каждое из которых можно совершить 3 способами, то всего способов совершить эти действия будет 3^5