сколько касательных к кривой x^2 проходит через точку (1,0)
Answers & Comments
yarovoe
Сколько касательных? Конечно одна. Делаем маленький чертеж графика и видим, что точка А(0;1) не принадлежит графику Y=X² и это усложняет задачу. Нужно найти единственную точку пересечения графика Y=X² и прямой Y1= kX+b -касательной, проходящей через точку А(1;0). Для этого надо решить систему уравнений, найти единственное решение - точку пересечения - координаты точки В(х;у). Затем, зная производную функции - Y' = 2x , составить уравнение касательной проходящей через две точки. В нашем случае помогает графический способ решения из которого видно, что точка пересечения В имеет координаты В(0;0) и уравнение касательной будет Y=0.
0 votes Thanks 1
kirichekov
Точка А(1;0) не принадлежит графику функции y=x^2. A(1;0) не точка касания. прямая, заданная уравнением y=2x-1 не проходит через точку а(1;0)
У=х² Одной из касательных является прямая у=0 (ось х).Точка (0;0)-точка касания кривой у=х² с осью оХ. Кроме того,функция дифференцируема во области определения и в каждой точке можно провести касательную к кривой,в том числе,проходящую через т.(1;0),образуя острый угол с осью ох. Ответ: 2 касательные
Answers & Comments
Делаем маленький чертеж графика и видим, что точка А(0;1) не принадлежит графику Y=X² и это усложняет задачу.
Нужно найти единственную точку пересечения графика Y=X² и прямой Y1= kX+b -касательной, проходящей через точку А(1;0).
Для этого надо решить систему уравнений, найти единственное решение - точку пересечения - координаты точки В(х;у). Затем, зная производную функции - Y' = 2x , составить уравнение касательной проходящей через две точки.
В нашем случае помогает графический способ решения из которого видно, что точка пересечения В имеет координаты В(0;0) и уравнение касательной будет Y=0.
Verified answer
У=х²Одной из касательных является прямая у=0 (ось х).Точка (0;0)-точка касания кривой у=х² с осью оХ.
Кроме того,функция дифференцируема во области определения и в каждой точке можно провести касательную к кривой,в том числе,проходящую через т.(1;0),образуя острый угол с осью ох.
Ответ: 2 касательные