сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]с РЕШЕНИЕМ ПО...

July 2022 1 16 Report

сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]

с РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!
:сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$cosxcos2x=cos3x
\\\
 \frac{1}{2} (cos(x+2x)+cos(x-2x)=cos3x
\\\
cos3x+cosx=2cos3x
cos3x-cosx=0
\\\
-2sin \frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=0
\\\
sin2xsinx=0
\\\
sinx=0
\\\
x=\pi n, n\in Z
\\\
sin2x=0
\\\
2x=\pi n
\\\
x= \frac{\pi n}{2} , n\in Z$
$0 \leq \frac{\pi n}{2} \leq 2\pi
\\\
0 \leq \pi n \leq 4\pi
\\\
0 \leq n \leq 4
\\\
n=0, 1, 2, 3, 4$
Так как целых чисел 5, то и корней также 5
Ответ: 5 корней

10 votes Thanks 19

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s 2 zadaniyamivo vlozheniispasibo

pomogite reshit 5 nomerov po geometrii 11 klasspolnostyu s resheniyamizaranee s

bokovye grani treugolnoj piramidy obrazuyut s ploskostyu osnovaniya uglov v 60 gr

a1radiusosnovaniyakonusarploshadegobokovojpoverhnostiravnasummeploshad

s podrobnym resheniem pozhalujsta reshite 11 klass spasibo

pomogite reshit pozhalujsta035044c5b6e9035f76742aefda863e58 14914

pomogite pozhalujsta geometriya 9 10 klassy spasibo

pomogite reshit po algebre 11 klass zadaniya

geometriya 9 11 klass pomogite pozhalujsta

pomogite reshit logarifmy tolko kto znaet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social