сколько корней имеет уравнение: |x+2+|-x-4||-8=x. Created by АваманкА. algebra-ru

7/Задание№ 3:Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?РЕШЕНИЕ:|x+2+|−x−4||−8=x|x+2+|x+4||−8=xУсловию раскрытия моделейсоответствуют только первый и третий корни 2 и -6.ОТВЕТ: 2 корня

сколько корней имеет уравнение: |x+2+|-x-4||-8=x...

Oлимпиада

Verified answer

7/Задание№ 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

РЕШЕНИЕ:

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

$\left \{ {{|x+2+x+4|-8=x,x
\geq -4} \atop {|x+2-x-4|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{
{{|2x+6|-8=x,x \geq -4} \atop {|-2|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{
{{ \left \{ {{2x+6-8=x,x \geq -3} \atop {-2x-6-8=x,-4 \leq x \ \textless \ -3}}
\right. } \atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right.$

$\left \{ {{ \left \{
{{2x-2=x,x \geq -3} \atop {-2x-14=x,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. }
\atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{ {{ \left \{ {{x=2,x \geq
-3} \atop {3x=-14,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop {x=-6,x\
\textless \ -4}} \right.$

$\left \{ {{ \left \{
{{x=2,x \geq -3} \atop {x=-14/3,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop
{x=-6,x\ \textless \ -4}} \right$

Условию раскрытия моделейсоответствуют только первый и третий корни 2 и -6.

ОТВЕТ: 2 корня

1 votes Thanks 1

nasta22845674 божееспасибо

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social