Сколько корней имеет уравнение |||x|−6|+7|=8?. Created by 170781. algebra-ru

Ответ: 4 корня.Решение:В выражении "самый большой" модуль мы можем снять, так как и без него результат всегда будет положительный: Рассмотрим два случая:1). Тогда отрицательно и раскрывается со знаком "-":2). Тогда положительно и раскрывается со знаком "+":Имеем четыре корня:

Сколько корней имеет уравнение |||x|−6|+7|=8?...

Olga8128

Verified answer

Ответ: 4 корня.

Решение:

В выражении $||\;|x|\;\!-6|+7|$ "самый большой" модуль мы можем снять, так как и без него результат всегда будет положительный:

$|\;|x|\;\!-6|+7=8\\|\;|x|\;\!-6| = 1$

Рассмотрим два случая:

1). $x \in (-6;6)$

Тогда $||x|-6|$ отрицательно и раскрывается со знаком "-":

$6-|x| = 1\\|x|=5\\x= \pm 5$

2). $x \in (-\infty; -6\; ]\; \cup \;[\;6; +\infty)$

Тогда $||x|-6|$ положительно и раскрывается со знаком "+":

$|x|-6=1\\|x|=7\\x= \pm 7$

Имеем четыре корня:

$-7, \; -5, \; 5,\; 7.$

3 votes Thanks 2

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

4 корня.

Объяснение:

Решим данное уравнение:

$||| x|-6|+7|=8;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{||x|-6|+7=8,} \\ {||x|-6|+7=-8;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{||x|-6|=8-7,} \\ {||x|-6|=-8-7;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{lcl} {{||x|-6|=1} \\ {||x|-6|=-15;}} \end{array} \right. \Leftrightarrow\\\\||x|-6|=1 ; \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{|x|-6=1,} \\ {|x|-6=-1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{|x|=7,} \\ {|x|=5;}} \end{array}$

Тогда уравнение имеет 4 корня x=-7; x=7; x=-5; x=5.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

reshit rebus ang yazyk

reshit rebus anglijskij yazyk

pomogite razgadat rebus na anglijskom yazyke53885f676dc38ca605eb3e2756db9794 82227

otgadat rebus angl yazyk

12)...

pomogite reshit rebus pozhalujsta60b15ec18786638b752ca888b30b2c8b 18776

pomogite pozhalujsta reshit rebus425452e770c3a114ae1369ff002a7ad0 61248

pomogite reshit rebus pozhalujsta18290f61bbc1b4eb923ed40439ccd9e4 142

najdite ploshad zakrashennoj figury esli ploshad odnoj kletki ravna 1 sm225b8b5820ce06bc28ae685cd92af8680 40635

pri kakom znachenii parametra a uravnenie a2xa25x5 ne imeet reshenij2acc8dfa642fddf0e406632989e3c155 2736

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social