Х²+dx+c=0 Корни разичны, когда дискриминант больше 0 D=d²-4c>0, d²>4c Вариант 1 c=(-d-√(d²-4c))/2 d=(-d+√(d²-4c))/2 Решаем эту систему уравнений 2c+d=-√(d²-4c) 2d+d=√(d²-4c) Сложим эти уравнения 2c+4d=0 c=-2d 3d=√(d²+8d) d>0 9d²=d²+8d 8d=8 d=1, c=-2
Вариант 2 d=(-d-√(d²-4c))/2 c=(-d+√(d²-4c))/2 Решаем эту систему уравнений 2d+d=-√(d²-4c) 2c+d=√(d²-4c) Сложим эти уравнения 2c+4d=0 c=-2d 3d=-√(d²+8d) d<0 9d²=d²+8d 8d=8 Решения нет. Ответ: только один, х²+х-2
Answers & Comments
Verified answer
Х²+dx+c=0Корни разичны, когда дискриминант больше 0
D=d²-4c>0, d²>4c
Вариант 1
c=(-d-√(d²-4c))/2
d=(-d+√(d²-4c))/2
Решаем эту систему уравнений
2c+d=-√(d²-4c)
2d+d=√(d²-4c)
Сложим эти уравнения
2c+4d=0
c=-2d
3d=√(d²+8d) d>0
9d²=d²+8d
8d=8
d=1, c=-2
Вариант 2
d=(-d-√(d²-4c))/2
c=(-d+√(d²-4c))/2
Решаем эту систему уравнений
2d+d=-√(d²-4c)
2c+d=√(d²-4c)
Сложим эти уравнения
2c+4d=0
c=-2d
3d=-√(d²+8d) d<0
9d²=d²+8d
8d=8
Решения нет.
Ответ: только один, х²+х-2