Ответ:

16 раз.

Пошаговое объяснение:

Выпишем все варианты:

00:00

01:10

02:20

03:30

04:40

05:50

Дальше с часами от 00:00 до  09:59 действовать нельзя, т.к. пойдут минуты 60 и больше, чего не бывает.

10:01

11:11

12:21

13:31

14:41

15:51

В часе 60 мин, поэтому с часами от 10 до 19 нельзя (16:61- нет)

20:02

21:12

22:22

23:32.  На этом все. Считаем. 16 вариантов.