Сколько раз встречается цифра 1 в десятичной записи числа
9 + 99 + 999 + . . . + 99. . .99 |
2017 раз «9»
?
даю 30 баллов
9 + 99 + 999 + . . . + 99. . .99 |
2017 раз «9»
?
даю 30 баллов
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
9 + 99 + 999 + ... + 99...99 = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (100...00 - 1) = (10 + 100 + 1000 + ... + 100...00) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) = 111...10 - 2017 (в записи длинного 2017 единиц и один ноль)111...10 - 2017 = 111...00000 (2013 единиц) + 11110 - 2017 = 111...00000 + 9093 = 111...09093
Ответ. 2013