Сколько различных решений имеет система уравнений
,
где — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
,
где — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
256 решений.
Объяснение:
Импликация А -> В равна 0 только тогда, когда А = 1, а В = 0.
У нас A = ~(x1 = x2) = 1 при x1 ≠ x2.
B = x3 /\ x4 = 0, если x3 = 0 или x4 = 0.
Таким образом, для 1 уравнения подходят решения:
(x1; x2; x3; x4) = (1;0;0;0); (1;0;0;1); (1;0;1;0); (0;1;0;0); (0;1;0;1); (0;1;1;0).
Всего 6 решений.
Но во 2 уравнении должно быть x3 ≠ x4. Поэтому подходит только 4 решения.
И так в каждом из 4 уравнений.
Всего 4^4 = 256 решений.
Можно воспользоваться методом отображения.