Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 0 и 6, если цифры в одном числе не могут повторяться? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6. Created by adanel2010. matematika-ru

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 0 и 6, если цифры...

Мудrost

Ответ:

В) 4

Пошаговое объяснение:

1-ый способ:

На первую позицию можно подставить любую цифру, кроме 0 (т.к на 0 число не может начинаться) - 2.

На вторую позицию можно подставить оставшуюся цифру и 0 (ноль) - 2.

На третью позицию можно подставить 1 оставшуюся цифру - 1.

2*2*1=4*1=4 числа

2 votes Thanks 1

nikebod313 Следует учесть, что цифра 0 не может находится в наивысшем разряде любого многозначного числа.

Мудrost Спасибо

nikebod313

1 способ

Для трехзначного числа $\overline{abc}$ вместо цифры $a$ может стоять одна из двух цифр: 3 или 6 (цифра 0 не может находится в наивысшем разряде в трехзначном числе); вместо цифры $b$ может стоять одна из двух оставшихся цифр, включая 0; вместо цифры $c$ может стоять одна оставшаяся цифра.

Таким образом, по правилу комбинаторного произведения имеем $2 \cdot 2 \cdot 1 = 4$ таких трехзначных числа.

2 способ

Из 3 цифр можно образовать 3 перестановки $P_{3}$ . Однако трехзначное число не может начинаться с нуля. Перестановки, начинающиеся с цифры 0, а следовательно, не удовлетворяющие условию задачи, будет $P_{2}$ . Итак, искомое количество трехзначных чисел равно:

$P_{3} - P_{2} = 3! - 2! = 6 - 2 = 4$

Ответ: 4

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

17 najdite lishnyuyu figuru a 1 b 2 c 3 d 5

najdite skolko izobrazheno chetyrehugolnikov a 14 b 15 c 16 d 17

najdite skolko izobrazheno chetyrehugolnikov a 14 b 15 c 16 d 17 pomogite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social