Сколько слагаемых должно содержаться под корнем
3 над корнем √(5 в кубе+5 в кубе+…+5 в кубе) = 5 в кубе +5 в кубе,
чтобы выполнялось равенство?
3 над корнем √(5 в кубе+5 в кубе+…+5 в кубе) = 5 в кубе +5 в кубе,
чтобы выполнялось равенство?
Answers & Comments
Ответ:
125000 слагаемых
Пошаговое объяснение:
Этот корень с 3 сверху называется кубическим корнем.
Куб.кор.(5^3+5^3+...+5^3) = 5^3 + 5^3
Если мы возведем в куб обе части равенства, то получим:
5^3+5^3+...+5^3 = (5^3 + 5^3)^3
N*5^3 = (2*5^3)^3 = 2^3*5^9
Делим обе части на 5^3 и получаем:
N = 2^3*5^6 = (2*5^2)^3 = 50^3 = 125000