Сколько существует 5-значных чисел в
7-ричной системе счисления, у которых не все
цифры разные?
СРОЧНО!
7-ричной системе счисления, у которых не все
цифры разные?
СРОЧНО!
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В 7-ричной системе счисления используются 7 разных цифр.1) Найдём сначала количество всех возможных 5-значных чисел.
На первом месте в числе может стоять любая из 7 цифр, кроме 0, то есть 6 вариантов.
На втором, третьем, четвертом и пятом местах может стоять любая из 7 цифр, то есть по 7 вариантов на каждое место.
Всего возможных чисел: 6*7*7*7*7=14406
2) Найдём теперь количество чисел, у которых строго ВСЕ цифры разные.
На первом месте в числе может стоять любая цифра, кроме 0, то есть 6 вариантов.
На втором месте может стоять любая из 6 оставшихся, то есть тоже 6 вариантов.
На третьем месте может стоять любая из 5 оставшихся, то есть 5 вариантов.
На четвертом месте может стоять любая из 4 оставшихся, то есть 4 варианта.
И, наконец, на пятом месте может стоять любая из 3 оставшихся, то есть 3 варианта.
Всего возможных чисел: 6*6*5*4*3=2160
3) Теперь найдём искомое количество чисел, у которых НЕ ВСЕ цифры разные:
14406 - 2160 = 12246
Ответ: 12246
Правда ход вычислений немного другой, но суть ясна, Спасибки!)
12354
12435
Суть в том, чтобы не повторялись числа,
Далее получилось, что количество таких чисел 2160, учитывая наличие 0 и 6.
Отнял из 14406 2160 и получил 12246.
Ну намудрил я конкретно.
Можешь с последним помочь?)