1. Количество четырёхзначных чисел с возможностью повторения цифр 1,4, 5 и 7: 4*4*4*4=256 Количество четырёхзначных чисел без возможности повторения цифр: 4*3*2*1=24
2. 1000 - первое четырёхзначное число, 9998 - последнее четырёхзначное число.Решим с помощью арифметической прогрессии: а(1)=1000, a(n)=9998, d=2 n-? a(n)=a(1)+d(n-1) 1000+2(n-1)=9998 2(n-1)=8998 n-1=4499 n=4500 - количество четырёхзначных чисел, кратных двум
3. a(1)=1000, a(n)=9995, d=5 n-? a(n)=a(1)+d(n-1) 9995=1000+5(n-1) 5(n-1)=8995 n-1=1799 n=1800 - количество четырёхзначных чисел кратных пяти
Answers & Comments
Verified answer
1. Количество четырёхзначных чисел с возможностью повторения цифр 1,4, 5 и 7:4*4*4*4=256
Количество четырёхзначных чисел без возможности повторения цифр:
4*3*2*1=24
2. 1000 - первое четырёхзначное число, 9998 - последнее четырёхзначное число.Решим с помощью арифметической прогрессии:
а(1)=1000, a(n)=9998, d=2
n-?
a(n)=a(1)+d(n-1)
1000+2(n-1)=9998
2(n-1)=8998
n-1=4499
n=4500 - количество четырёхзначных чисел, кратных двум
3. a(1)=1000, a(n)=9995, d=5
n-?
a(n)=a(1)+d(n-1)
9995=1000+5(n-1)
5(n-1)=8995
n-1=1799
n=1800 - количество четырёхзначных чисел кратных пяти