Сколько существует двузначных чисел, которые при перестановке цифр увеличиваются не менее, чем в 3 раза?
А) 5; Б) 6; В) 10; Г) 15; Д) 33
А) 5; Б) 6; В) 10; Г) 15; Д) 33
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Легко видеть, что числа больше 33 нам не подойдут, т.к. для того, чтобы увеличиться не менее, чем в 3 раза, им надо стать трехзначными, что невозможно. Поэтому наиболее простой способ решения задачи – перебор чисел от 10 до 33. При этом нас интересуют только те числа, у которых вторая цифра не менее чем в 3 раза больше первой (так как число десятков должно увеличиться минимум втрое).10, 11, 12 не подходят, цифра единиц меньше 1*3=3
13*3=39>31 не подходит
14*3=42>41 не подходит
15*3=45<51 подходит
16*3=48<61 подходит
17*3=51<71 подходит
18*3=54<81 подходит
19*3=57<91 подходит
20, 21, 22, 23, 24, 25 не подходят, цифра единиц меньше 2*3=6
26*3=78>62 не подходит
27*3=81>72 не подходит
28*3=84>82 не подходит
29*3=87<92 подходит
30, 31, 32, 33 не подходят, цифра единиц меньше 3*3=9.
Таким образом, всего подходят 6 чисел.
Ответ: Б) 6.