Сколько существует пар (p,q) p q простых чисел, разность пятых степеней которых ...

July 2022 1 0 Report

Сколько существует пар (p,q) p q простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом?

Answers & Comments

Verified answer

P,q - простые, делятся только на сами себя и на 1.

$p^{5}- q^{5} = (p-q)( p^{4}+ p^{3}q+ p^{2} q^{2}+p q^{3}+ q^{4} )
$
оно простое, если
|p-q| = 1 или $( p^{4}+ p^{3}q+ p^{2} q^{2}+p q^{3}+ q^{4} ) =1$

p=q+1 - два последовательные простых числа только 2 и 3

$( p^{4}+ p^{3}q+ p^{2} q^{2}+p q^{3}+ q^{4} ) =1$ для простых не выполняется

таким образом, всего 2 пары (2,3) и (3,2)

20 votes Thanks 3

pomogite pozhalujsta srochno nado 3f5fa347b33136f5b541ea4dc02a61d28 60253

Answer

masha2101mailru April 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta otvet na vopros vo vlozheniie54a52ed2fa2ffc65fe0dbf5e3f62fb2 39088

Answer

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta srochno nado 3f5fa347b33136f5b541ea4dc02a61d28 60253

pozhalujsta otvet na vopros vo vlozheniie54a52ed2fa2ffc65fe0dbf5e3f62fb2 39088

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social