Ответ:

Объяснение:

1) Код не может начинаться с 0.

На 1 месте стоит любой из 6 знаков: 1,2,3,А,В,С.

На 2 месте опять любой из 6 знаков, включая 0, но исключая 1-ый знак.

На 3 месте любой из оставшихся 5 знаков.

На 4 месте любой из оставшихся 4 знаков.

На 5 месте любой из оставшихся 3 знаков.

Всего 6*6*5*4*3 = 2160 вариантов.

2) На 1 и 5 месте стоят буквы А и С.

Пусть на 1 месте стоит А, тогда на 5 месте С.

На 2 месте любой знак из 0,1,2,3,В - 5 вариантов.

На 3 месте любой из тех же 5 знаков, но не тот, который на 2 месте - 4 варианта.

На 4 месте любой из оставшихся 3 знаков.

Получилось 5*4*3 = 60 вариантов.

И столько же, у которых на 1 месте С, а на 5 месте А.

Всего 60*2 = 120 вариантов.

3) Цифры 1 и 3 стоят рядом.

Пусть они стоят в порядке 13.

На 1 месте может быть любой из 7 знаков.

А) Если это 1, то на 2 месте стоит 3.

На 3 месте любой из оставшихся 5 знаков.

На 4 месте любой из оставшихся 4 знаков.

На 5 месте любой из оставшихся 3 знаков.

Получается 5*4*3 = 60 вариантов.

Б) Пусть на 1 месте стоит не 1 и не 3, а любой из других 5 знаков: 0,2,А,В,С.

Тогда пусть 1 стоит на 2 месте, а на 3 месте стоит 3.

Тогда на 4 месте любой из оставшихся 4 знаков.

А на 5 месте - любой из оставшихся 3 знаков.

Получилось опять 5*4*3 = 60 вариантов.

В) Теперь, пусть на 1 месте любой из 5 знаков 0,2,А,В,С.

На 2 месте любой из оставшихся 4 знаков.

На 3 месте стоит 1, а на 4 месте 3.

И на 5 месте любой из оставшихся 3 знаков.

Опять получилось 5*4*3 = 60 вариантов.

Г) И, наконец, пусть на 1, 2 и 3 местах стоят любые знаки из 5: 0,2,А,В,С.

Тогда на 4 месте стоит 1, а на 5 месте 3.

И опять получается 5*4*3 = 60 вариантов.

Итого 60*4 = 240 вариантов.

И ещё столько же вариантов, в которых 1 и 3 стоят наоборот: сначала 3, а потом 1.

Всего 240*2 = 480 вариантов.