Сколько существует семизначных телефонных номеров (последовательностей цифр от 0...

June 2022 1 100 Report

Сколько существует семизначных телефонных номеров (последовательностей цифр от 0 до 9), в которых А) не встречаются цифры 5 и 77 Б) две одинаковые цифры не идут подряд? В) есть хотя бы две одинаковые цифры?

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

А)

Из 10 цифр мы можем использовать только 8. Каждая из этих 8 цифр может появиться на любом из 7 мест. Тогда, количество допустимых номеров:

$\overline{A_8^7}=8^7=2097152$

Б)

На первое место мы можем записать любую из 10 цифр, на второе - любую, кроме той, что записана на первом месте - это 9 вариантов, аналогично на третье - любую, кроме той, что записана на втором месте - это 9 вариантов, аналогично далее. Тогда, количество допустимых номеров:

$10\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9=5314410$

В)

Количество номеров, в которых есть хотя бы две одинаковые цифры, найдем как разность количества всевозможных номеров и количества номеров, где цифры не повторяются:

$10^7-A_{10}^7=10^7-10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=10000000-604800=9395200$

Ответ: А) 2097152; Б) 5314410; В) 9395200

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

2x 5y8 6xay10

summa faktorialov kod nuzhno napisat na python po dannomu naturalnom n vychis

u snusmumrika est 2020 odinakovyh na vid sharikov odin iz nih otlichaetsya po ves

pomogite pozhalujsta reshit eto srochno neskolko boksyorov uchastvovali v turnir

azbuka morze kodiruet bukvy i cifry posledovatelnostyami signalov dvuh tipov to

1 skolko sushestvuet naturalnyh chisel ot 1 do 10000 kotorye delyatsya na 2 2

skolko vsego 4 znachnyh chisel vse cifry kotoryh imeyut odinakovuyu chetnost

3 vanya danya vitya mitya i andrej s familiyami dmitriev belmonin bautin voron

2 tri druga ivanov smirnov i sobolev rabotayut inzhenerom programmistom i mene

na konkretnyh primerah prodemonstrirujte vzaimosvyaz i vzaimozavisimost gosudar

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social