Сколько существует трехбуквенных слов, оканчивающихся на согласную и составленных только из букв В, У, З, М, А, И, в которых буквы от начала слова к его концу идут строго в алфавитном порядке? Повторение одной и той же буквы допускается. Под словом понимается любая последовательность букв, возможно и не имеющая семантического значения.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Здесь лучше всего делать подбором, числа я обозначил жирным шрифтом:
Пусть первой буквой будет А:
А А 3 = 3 (1*1*3 = 3, означает что таких слов может быть 3 штуки)
А В 3 = 3
А У 0 = 0 (1*1*0 = 0, здесь таких слов не может быть, так как в конце должна стоять согласная буква, но после У в алфавитном порядке таких букв нет)
А З 2 = 2
А М М = 1
А И М = 1
Пусть первой буквой будет В:
В В 3 = 3
В У 0 = 0
В З 2 = 2
В М М = 1
В И М = 1
Пусть первой буквой будет М:
М М М = 1
М У 0 = 0
Пусть первой буквой будет З:
З З 2 = 2
З У 0 = 0
З М М = 1
З И М = 1
Пусть первой буквой будет У:
У 0 0 = 0
Пусть первой буквой будет И:
И М М = 1
И И М = 1
В итоге складываем существующие слова: 3+3+0+2+1+1+3+0+2+1+1+1+0+2+0+1+1+0+1+1 = 10 + 7 + 1 + 4 + 0 + 2 = 24
Ответ: 24