Сколько существует вариантов треугольников, у которых градусная мера каждого угла выражается простым числом и один из углов равен 2°?
Answers & Comments
Удачник66
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Это значит, что один уголДОЛЖЕН быть равен 2, потому что сумма трех нечетных чисел - нечетна. a + b + 2 = 180 a + b = 178 Выпишем простые числа до 178: 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;61;67;71;73;79;83;89;97;101;103;107;109;113;127;131;137;139;149;151;157;163;167;173. Теперь можно составить пары: 178 = 5 + 173 = 11 + 167 = 29 + 149 = 41 + 137 = 47 + 131 = 71 + 107 Всё.
Answers & Comments
a + b + 2 = 180
a + b = 178
Выпишем простые числа до 178:
2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;61;67;71;73;79;83;89;97;101;103;107;109;113;127;131;137;139;149;151;157;163;167;173.
Теперь можно составить пары:
178 = 5 + 173 = 11 + 167 = 29 + 149 = 41 + 137 = 47 + 131 = 71 + 107
Всё.