Fififi99
Количество диагоналей в таком многоугольнике можно определить по формулеd=(n² - 3n):2Объясню, откуда она взялась.Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей.Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом,из одной вершины можно провести n − 3 диагонали;перемножим это на число вершин (n -3 ) nНо так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2.d=(n² - 3n):2По этой формуле нетрудно найти, что у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагонали у пятиугольника — 5 диагоналей у шестиугольника — 9 диагоналей и т.д.У 17-угольникаd=(n² - 3n):2 =119 диагоналей.
Answers & Comments