Сколько всего существует натуральных пятизначных чисел, записанных только единиц...

August 2022 1 27 Report

Сколько всего существует натуральных пятизначных чисел, записанных только единицами и пятерками, делящихся на три?

Answers & Comments

Eug3nz A=5 (пятерки)
b=1 (единицы)
n=5 (количество цифр в числах)
Сумма цифр этих чисел примет n+1=6 разных значений от 5a=5 (пять единиц) до 5b=25 (пять пятерок) с интервалом |a-b|=4, вот список этих значений {5;9;13;17;21;25}
Проверив деление на три выясняем, что на 3 будут делиться только числа с суммой цифр 9 (одна пятерка) и 21 (четыре пятерки)
Найдем количество таких чисел с помощью формулы перестановок
$C_{k}^{n} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Одна пятерка из пяти возможных (сумма цифр 9)
$C_{5}^{1} = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{120}{1*24} =5$

Четыре пятерки из пяти возможных (сумма цифр 21)
$C_{5}^{4} = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{120}{24*1} =5$

Сложим вместе
$C_{5}^{1}+C_{5}^{4} = 5 + 5 = 10$

Ответ: 10 чисел

1 votes Thanks 2

zayac sorevnovalsya s cherepahoj v bege na 100 metrov kogda zayac pribezhal k finishu39db0e8ff3a37cb2c0ce86ed96574719 40516

Answer

algl1101 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

10 poslovic s anonimamisinonimami i omonimami srochno

v ryad stoyat 31 chelovek kazhdyj iz kotoryh libo pravdolyub govorit tolko pravdu8d2177f96e8e9716f5d3de1c2ea38473 31787

srochnokolya podbrasyvaet monetku esli ona padaet orlom to tolik dayot emu eshe

zayac sorevnovalsya s cherepahoj v bege na 100 metrov kogda zayac pribezhal k finishu39db0e8ff3a37cb2c0ce86ed96574719 40516

pomogiteignatu sejchas vchetvero bolshe let chem bylo ego sestre v tot moment

buratino uvidel dvuh prodavcov shokoladok po odnoj i toj zhe cene umnenkij bura

ignatu sejchas vchetvero bolshe let chem bylo ego sestre v tot moment kogda ona b3ad634da7b368762f74de72a33f97bb4 76732

more vsegda raznoe novoe nevidannoeto ono tihoe svetlo goluboe to ono yarko

napishite pozhalujsta proshu vas sochinenie na temu pochemu slovo grazhdanin zvuchit g

najdite kakoe naibolshee znachenie mozhet prinimat chislo igra v rebuse pingpongabdee74a6db718d1477ce2f29067ba57 45786

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social