При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездами 6m и звездами 1m составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин (например, между 1m и 2m, или между 4m и 5m, или между 5m и 6m) равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5). Разность звездных величин между 1m и 5m = 5-1 = 4m. Тогда разность яркостей звезд 1m и 5m равна (100^1/5)^4 = 39,81…Т.е. звезды 1m ярче звезд 5m, примерно в 40 раз. Следовательно примерно 40 звезд пятой звездной величины имеют суммарный блеск такой же, как одна звезда первой звездной величины.
Answers & Comments
Verified answer
При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездами 6m и звездами 1m составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин (например, между 1m и 2m, или между 4m и 5m, или между 5m и 6m) равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5). Разность звездных величин между 1m и 5m = 5-1 = 4m. Тогда разность яркостей звезд 1m и 5m равна (100^1/5)^4 = 39,81…Т.е. звезды 1m ярче звезд 5m, примерно в 40 раз. Следовательно примерно 40 звезд пятой звездной величины имеют суммарный блеск такой же, как одна звезда первой звездной величины.