Скорость течения реки составляет 10% от скорости лодки. Двигаясь против течения реки, лодка за 3 ч 20 мин проходит на 28 км меньше, чем за 4ч движения по течению. Найдите скорость лодки по течению.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Собственная скорость лодки Vc = x км/чСкорость течения реки Vт = 0,1х км/ч (т.к. 10%=¹⁰/₁₀₀=0,1)
Против течения:
Скорость V₁ = (х - 0,1х) = 0,9х км/ч
Время t₁ = 3 часа 20 мин. = 3 ²⁰/₆₀ ч. = 3 ¹/₃ ч.
Расстояние S₁ = 3 ¹/₃ * 0.9x = ¹⁰/₃ * ⁹/₁₀ *х = 3х км
По течению:
Скорость V₂ = (x + 0.1x) = 1.1x км/ч
Время t₂ = 4 часа
Расстояние S₂ = 4 * 1.1x = 4.4x км
По условию: S₂ - S₁ = 28 км ⇒ уравнение:
4,4х - 3х = 28
1,4х = 28
х = 28 : 1,4
х = 20 (км/ч) собственная скорость лодки
Vт = 0,1 * 20 = 2 (км/ч) скорость течения
V₁ = 20 + 2 = 22 (км/ч) скорость лодки по течению
Ответ: 22 км/ч .