Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на20 км меньше, чем скорый за это же время.
Пусть x – скорость скорого поезда, а y – скорость товарного поезда Тогда 360км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный pf 360/y. 360/х=360/y – 3 За 1 час скорый поезд проедет 1х, а товарный: 1у. 1x=1y+20 360/х=360/y – 3 х+у=20 360у=360х-3ху х=у+20 360у=360у+7200-3у^2-60y 3у^2+60y-7200=0, y^2+20y-2400=0 y1=40км/ч y2=-60км/ч – не подходит по условию задачи х = 40+20=60км/ч Ответ: скорость товарного поезда: 40км/ч, скорость скорого поезда: 60км/ч
Answers & Comments
Пусть x – скорость скорого поезда, а y – скорость товарного поезда
Тогда 360км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный pf 360/y. 360/х=360/y – 3
За 1 час скорый поезд проедет 1х, а товарный: 1у. 1x=1y+20
360/х=360/y – 3
х+у=20
360у=360х-3ху
х=у+20
360у=360у+7200-3у^2-60y
3у^2+60y-7200=0, y^2+20y-2400=0
y1=40км/ч
y2=-60км/ч – не подходит по условию задачи
х = 40+20=60км/ч
Ответ: скорость товарного поезда: 40км/ч, скорость скорого поезда: 60км/ч