Два бруска массой 3 кг каждый, лежащие на горизонтальной поверхности, соединены недеформированной пружиной с жесткостью 10^-4 Н/см. Коэф трения 0.2. Какую минимальную начальную скорость нужно сообщить одному из бруссков вдоль пружины, чтобы он, растянув ее, смог сдвинуть второй брусок
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы сдвинуть второй брусок, сила упругости растянувшейся пружины должна превысить силу трения скольженияк*х = мю*m*g
энергия растянутой пружины к*х^2/2
движущееся тело с энергией m*v^2/2 должно затратить энергию на работу против сил трения и на сжатие пружины
m*v^2/2 = k*x^2/2+мю*m*g*x
****************
к*х = мю*m*g
m*v^2/2 = k*x^2/2+мю*m*g*x
***********************
х = мю*m*g/k
m*v^2/2 = x*(k*x/2+мю*m*g)
***********************
х = мю*m*g/k
v^2 = 2*x*(k*x/2+мю*m*g)/m = x*(k*x/m+2*мю*g)
v^2 = мю*m*g/k*(k*мю*m*g/k*1/m+2*мю*g)
v^2 = мю*m*g/k*(мю*g+2*мю*g) =3*мю^2*m*g^2/k
v=мю*g* корень(3*m/k)
v=0,2*10* корень(3*3/(10^-4*100)) м/с = 60 м/с
***********************
Verified answer
Второй брусок сдвинется при условии k*x=Fтр=μ*m*gx=μ*m*g/k=0,2*3*10/10^-2=600 м ( странное число явная ошибка в жесткости пружины)
по закону сохранения энергии
m*V^2/2-μ*m*g*x=k*x^2/2
V=√2*μ*g*x+k*x^2/m=√2*0,2*10*600 +10^-2*600²/3=√2400+1200=60 м/с