На двух чашах весов находятся серебрянные и золотые монеты, которые имеют одинаковые размеры. Согласно показаний весов левая чаша весов с монетами тяжелее на 1гр. После того, как с левой чаши забрали 5 серебрянных монет и переложили на правую чашу, а с правой 2 золотые перекинули на левую весы показали что правая чаша тяжелее левой на 2 гр. Узнайте объем одной монеты учитывая что плотность серебрянной монеты 10 гр/см куб, а плотность золотой 19 гр/см. куб.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
пусть а-количество золотых монет на 1 чаше. в-кол. серебр. монет на 1чаше. с-кол. золотых монет на 2 чаше. d-кол. серебр. монет на 2 чаше.
получим систему
1) 19аV+10вV=19cV+10dV+1
2) 19(a+2)V+10(в-5)V+2=19(с-2)V+10(d+5)V
из которой выражаем объем
V=1/(19(a-c)+10(в-d)) из первого уравнения
V=2/(19(c-a-4)+10(d-в-4)+24) из второго уравнения
приравнивая получим 1,5(19(a-c)+10(в-d))=12
тогда по первому уравнению V=1/8=0,125 см3