Сразу переведём плотности в СИ:
Объём получившейся смеси равен сумме изначальных объёмов парафина и серной кислоты:
Масса смеси - сумма масс:
С другой стороны, масса смеси - произведение средней плотности смеси на её объём.
Отсюда,
И,
Ответ.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Сразу переведём плотности в СИ:![\rho_{1}=900\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3};\;\rho_{2}=1{,}7\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}=1700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3} \rho_{1}=900\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3};\;\rho_{2}=1{,}7\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}=1700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho_%7B1%7D%3D900%5C%2C%5Ctfrac%7B%5Ctext%7Bkg%7D%7D%7B%5Ctext%7Bm%7D%5E3%7D%3B%5C%3B%5Crho_%7B2%7D%3D1%7B%2C%7D7%5C%2C%5Ctfrac%7B%5Ctext%7Bg%7D%7D%7B%5Ctext%7Bcm%7D%5E3%7D%3D1700%5C%2C%5Ctfrac%7B%5Ctext%7Bkg%7D%7D%7B%5Ctext%7Bm%7D%5E3%7D)
Объём получившейся смеси равен сумме изначальных объёмов парафина и серной кислоты:![V=V_{1}+V_{2} V=V_{1}+V_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3DV_%7B1%7D%2BV_%7B2%7D)
Масса смеси - сумма масс:![M=m_{1}+m_{2}=m+m=2m M=m_{1}+m_{2}=m+m=2m](https://tex.z-dn.net/?f=M%3Dm_%7B1%7D%2Bm_%7B2%7D%3Dm%2Bm%3D2m)
С другой стороны, масса смеси - произведение средней плотности смеси на её объём.
Отсюда,![M=\leftV\implies\left=\dfrac{M}{V}=\dfrac{2m}{V_{1}+V_{2}}=\dfrac{2m}{\tfrac{m}{\rho_{1}}+\frac{m}{\rho_{2}}}=\dfrac{2\rho_{1}\rho_{2}}{\rho_{2}+\rho_{1}} M=\leftV\implies\left=\dfrac{M}{V}=\dfrac{2m}{V_{1}+V_{2}}=\dfrac{2m}{\tfrac{m}{\rho_{1}}+\frac{m}{\rho_{2}}}=\dfrac{2\rho_{1}\rho_{2}}{\rho_{2}+\rho_{1}}](https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%5Cleft%3C%5Crho%5Cright%3EV%5Cimplies%5Cleft%3C%5Crho%5Cright%3E%3D%5Cdfrac%7BM%7D%7BV%7D%3D%5Cdfrac%7B2m%7D%7BV_%7B1%7D%2BV_%7B2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B2m%7D%7B%5Ctfrac%7Bm%7D%7B%5Crho_%7B1%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Crho_%7B2%7D%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B2%5Crho_%7B1%7D%5Crho_%7B2%7D%7D%7B%5Crho_%7B2%7D%2B%5Crho_%7B1%7D%7D)
И,![\left=\dfrac{2\cdot900\cdot 1700}{2600}\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\approx 1176{,}9\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\approx 1{,}2\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \left=\dfrac{2\cdot900\cdot 1700}{2600}\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\approx 1176{,}9\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\approx 1{,}2\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%3C%5Crho%5Cright%3E%3D%5Cdfrac%7B2%5Ccdot900%5Ccdot%201700%7D%7B2600%7D%5C%2C%5Ctfrac%7B%5Ctext%7Bkg%7D%7D%7B%5Ctext%7Bm%7D%5E3%7D%5Capprox%201176%7B%2C%7D9%5C%2C%5Ctfrac%7B%5Ctext%7Bkg%7D%7D%7B%5Ctext%7Bm%7D%5E3%7D%5Capprox%201%7B%2C%7D2%5C%2C%5Ctfrac%7B%5Ctext%7Bg%7D%7D%7B%5Ctext%7Bcm%7D%5E3%7D)
Ответ.![\left\approx 1{,}2\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \left\approx 1{,}2\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%3C%5Crho%5Cright%3E%5Capprox%201%7B%2C%7D2%5C%2C%5Ctfrac%7B%5Ctext%7Bg%7D%7D%7B%5Ctext%7Bcm%7D%5E3%7D)