В 200 г 10%-ного раствора содержится 200/100*10 = 20 г нитрата калия

В 400 г 20%-ного раствора содержится 400/100*20 = 80 г нитрата калия

Значит в новом растворе 20 + 80 = 100 г нитрата калия, а общая масса раствора 200 + 400 = 600 г.

100 / 600 = 0.1666... = 16.67%

=====

Если полностью расписывать, то так:

Дано:

ω₁ = 0.1

ω₂ = 0.2

m₁ = 200 г

m₂ = 400 г

Найти:

ω - ?

ω = (ω₁m₁ + ω₂m₂) / (m₁ + m₂)

ω = (0.1 · 200 + 0.2 · 400) / (200 + 400) = (20 + 80) / (200 + 400) = 100/600 = 0.1667 = 16.67%