Смешанную периодическую десятичную дробь можно обратить в обыкновенную путём разложения её на разрядные слагаемые. Обратите данные смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные путём разложения на разрядные слагаемые, как указано в образце,
a) 1,2(5); б) 0,23(4); в) 7,9(2);
г) 1,5(4); д) 0,64(7); e) 0,25(14)
a) 1,2(5); б) 0,23(4); в) 7,9(2);
г) 1,5(4); д) 0,64(7); e) 0,25(14)
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а)
1,2(5)=1+0,2+0,0(5)=1+2/10+5/90=1+((2*9)+5)/90=1+23/90=1 23/90
0,23(4)=0,2+0,03+0,00(4)=2/10+3/100+4/900=((90*2)+3*9+4)/900=(180+27+4)/900=211/900
7,9(2)=7+0,9+0,0(2)=7+9/10+2/90=7+((9*9)+2)/90=7+83/90=7 83/90
б)
1,5(4)=1+0,5+0,0(4)=1+5/10+4/90=1+((5*9)+4)/90=1 49/90
0,64(7)=0,6+0,04+0,00(7)=6/10+4/100+7/900=64/100+7/900=((64*9)+7)/900=583/900
0,25(14)=0,2+0,05+0,00(14)=2/10+5/100+14/9900=((2*990)+(5*99)+14)/9000=2489/9900