Смешиваеться некоторое количество 72%-ного раствора кислоты и некоторое количество 58%-ного раствора кислоты и в результате получается 62%-ны раствор. Если бы каждого раствора было взято на 15 л больше, то получился бы 63,25%-ный раствор. Сколько литров каждого раствора было взято первоначально для составления первой смеси?
Answers & Comments
Ответ:
12 литров 72% и 30 литров 58%
Пошаговое объяснение:
Пусть x литров одного раствора и y литров другого раствора смешали в первый раз. Составим систему уравнений по условию задачи:
Вычтем из первого уравнения второе:
0,72*15 + 0,58*15 = 0,0125(x+y) + 0,6325*30
19,5 = 0,0125(x+y) + 18,975
0,525 = 0,0125(x+y)
Откуда x+y=42 (1)
Рассмотрим второе уравнение:
0,72x + 0,58x = 0,62x + 0,62y
0,1x = 0,04y
y = 2,5x (2)
Подставим (2) в (1) :
x + 2,5x = 42
3,5x = 42 Откуда x = 12
Из (1) следует, что:
x+y=42, так как x=12, то найдем y
y = 42 - 12 = 30
Соотвественно было взято 12 литров 72% и 30 литров 58% в первой смеси.