Verified answer

Параллелограмм АВСД АВ=6, АД=10, угол А=30, ВН высота на АД

Треугольник АВН прямоугольный , высота ВН лежит против угла 30 и = 1/2 АВ = 3

Площадь параллелограмма = АД х ВН = 10 х 3 =30

Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника АВС и АСД (равны по трем сторонам) площадь которых =30/2=15

Площадь АВС =15

Проводим высоту СС1 к стороне АВ в треугольнике АВС угол В=30Градусам, значит катет СС1 равен 0,5 гипотинузы, т. е СВ/2=6/2=3 
Площадь треугольника равна  , т.е 

Площадь равна 10*3*0,5=15