enoilsantas

Verified answer

Сумма смежных углов равна 180°.
№1 Пусть сb = х, тогда ас = х + 25
х + х + 25 = 180
2х + 25 = 180
2х = 180 - 25
2х = 155
х = 77,5° угол сb
х + 25 = 77,5 + 25 = 102,5° угол ас
Ответ: ас = 102,5°, сb = 77,5

№2 Пусть угол kn = х, тогда угол mk = 8х
х + 8х = 180
9х = 180
х = 20° угол kn
8х = 160° угол mk
Ответ: mk = 160°, kn = 20°

№3 Пусть углы CDB относится к углу AВС, как 4х : 5х, тогда
4х + 5х = 180
9х = 180
х = 20
4х = 80° угол CDB
5х = 100° угол AВС
Ответ: угол AВС = 100°, угол CDB = 80°

№4 Пусть угол KPN = х, тогда угол MPK = 2,6х
х + 2,6х = 180
3,6х = 180
х = 50° угол KPN
2,6х = 130° угол MPK
Ответ: угол MPK = 130°, угол KPN = 50°

№5 Пусть угол PLR = х, тогда угол RLS = 0,8х
х + 0,8х = 180
1,8х = 180
х = 100° угол PLR
0,8х = 80° угол RLS
Ответ: угол PLR = 100°, угол RLS = 80°

№6 Угол PKN = PKS + SKN = 40°
PKS = SKN = 40° : 2 = 20°
Угол MKS = MKP + PKS
MKP = 180° - 40° = 140°
MKS = 140° + 20° = 160°
Ответ: угол MKS = 160°

Вертикальные углы равны.
№1 ab = a₁b₁ = 120°
ba и a₁b - смежные углы
a₁b = 180° - 120° = 60°
Ответ: угол a₁b = 60°, a₁b₁ = 120°

№2 Угол 1 и 3 вертикальные, а значит равны.
70° : 2 = 35°
угол 1 и 2 смежные.
180° - 35° = 145° угол 2
Угол 2 и 4 вертикальные и равны.
Ответ углы 2 и 4 равны 145°.

№3 Сумма углов mn₁, m₁n₁ и m₁n по условию равна 240°
углы mn₁ и m₁n₁ смежные их сумма равна 180°.
Можно узнать угол m₁n = 240° - 180° = 60°
Углы mn и m₁n смежные.
mn = 180° - 60° = 120°
Ответ: угол mn = 120°