Пусть одно из чисел - это X, тогда остальные три равны (x+1); (x+2) и (x+3); так как являются последовательными.

Получаем, что (x+2)(x+3)  - произведение третьего и четвёртого чисел, на 34 больше произведения первого и второго числа - x(x+1). Можно составить следующее уравнение:

(x+2)(x+3)-x(x+1)=34

Решим это уравнение. Для начала раскроем скобки. Получим

x²+5x+6-x²-x=34

Приведём подобные. x² и -x² взаимоуничтожаются. Получаем

4x+6=34

4x=28

x=28:4

x=7

x+1=8

x+2=9

x+3=10

Можно проверить. Произведение 9*10=90 на 34 больше произведения 7*8=56

90-56=34

Ответ: эти числа равны 7, 8, 9 и 10.

Ответ:  7, 8, 9, 10

           I  число               II   число          III  число          IV  число

                    х                        х+1                      х+2                 х+3

(х+2)(х+3)=x(x+1)+34

x^2+5x+6=x^2+x+34

5x-x=34-6

4x=28

x=28:4=7

x=7

                I  число               II   число          III  число          IV  число

                    7                              8                        9                    10