Сможете ли вы назвать трехзначный код доступа к сейфу, сумма цифр которого в 11 раз меньше самого числа кода?
Answers & Comments
mewnet
Пусть 100a+10b+c - искомое число 100a+10b+c=11(a+b+c) 89a-b-10c=0 89a=b+10c очевидно, что это число не больше 200(потому что a=2>89*2=198, которое нельзя представить в виде b+10c(b и с не могут быть меньше 0 и больше 9)) поэтому a=1 89=10c+9 8*10+9=10c+9 отсюда c=8, b=9 поэтому искомое число 198
Answers & Comments
100a+10b+c=11(a+b+c)
89a-b-10c=0
89a=b+10c
очевидно, что это число не больше 200(потому что a=2>89*2=198, которое нельзя представить в виде b+10c(b и с не могут быть меньше 0 и больше 9))
поэтому a=1
89=10c+9
8*10+9=10c+9
отсюда c=8, b=9
поэтому искомое число 198