Со станции А вышел в 5час. Утра почтовый поезд по направлению к станции В отстоящий от А на 1080км.В 8 час. Утра вышел со станции В по направлению к А скорый поезд который проходил в час на 15 км больше чем почтовый.Когда встр.поезда если их встреча произошла на середине пути АВ
Answers & Comments
т.к. первый поезд вышел в 5 ч, а второй в 8 ч, то первый поезд был в пути дольше второго на 8-5=3ч, следовательно время первого поезда х+3.
раз их встреча произошла на середине пути, то 1080:2=540 км прошел каждый поезд
540/х - скорость второго поезда
540/х+3 - скорость первого поезда
Т.к. скорость второго поезда на 15 км/ч больше, чем у первого составим уравнение:
540/х - 540/х+3 = 15
540*(х+3) -540*х = 15х*(х+3)
540х+1620-540х = 15х^2 + 45х
15х^2 + 45х = 1620
х^2+3х=108
Дальше решаем квадратное уравнение
х^2+3х-108=0
х = (-3± корень из (32 – 4*1*(-108))) / 2*1 = (-3±21)/2
х1= - 12 – не подходит
х2= 9 ч. – был в пути второй поезд
Раз второй поезд вышел в 8ч. утра, то поезда встретятся в:
8+9=17 ч.
поезда встретятся в 17 часов (в 5 часов вечера)