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примечание: sin^2(x) = sinx в квадрате=(1-sin8x) / ( sin4x-2cos^2(2x) + cos^2(2x) + sin^2(2x) )=(sin^2(4x) + cos^2(4x) - 2*sin4xcos4x) / ( sin4x + sin^2(2x) - cos^2(2x) )
=(sin^2(4x) + cos^2(4x) - 2*sin4xcos4x) / ( sin4x - ( cos^2(2x) - sin^2(2x) ) )
=( sin^2(4x) - sin4xcos4x + cos^2(4x) - sin4xcos4x ) / ( sin4x - ( cos^2(2x) - sin^2(2x) ) )
=( sin4x*(sin4x-cos4x) - cos4x*(sin4x-cos4x) ) / ( sin4x - cos4x )
=( (sin4x-cos4x)*(sin4x-cos4x) ) / ( sin4x - cos4x )
= sin4x-cos4x
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примечание: sin^2(x) = sinx в квадрате
=(1-sin8x) / ( sin4x-2cos^2(2x) + cos^2(2x) + sin^2(2x) )
=(sin^2(4x) + cos^2(4x) - 2*sin4xcos4x) / ( sin4x + sin^2(2x) - cos^2(2x) )
=(sin^2(4x) + cos^2(4x) - 2*sin4xcos4x) / ( sin4x - ( cos^2(2x) - sin^2(2x) ) )
=( sin^2(4x) - sin4xcos4x + cos^2(4x) - sin4xcos4x ) / ( sin4x - ( cos^2(2x) - sin^2(2x) ) )
=( sin4x*(sin4x-cos4x) - cos4x*(sin4x-cos4x) ) / ( sin4x - cos4x )
=( (sin4x-cos4x)*(sin4x-cos4x) ) / ( sin4x - cos4x )
= sin4x-cos4x