Доказать, что два смежных угла не могут быть острыми.

Два угла называются смежными, если сумма их градусных мер равна 180°. Угол называется острым, если его градусная мера меньше 90°.

Докажем от противного.

Пусть углы a и b - острые, то есть a < 90° и b < 90°.

Тогда a + b < 90° + 90°, то есть a + b < 180°. Но для того, чтобы углы были смежными сумма a + b должна быть равна 180°. Получили противоречие.

Доказано. ∎