Сопоставьте тригонометрические функции угла A прямоугольного треугольника ABC с ...

August 2021 1 28 Report

Сопоставьте тригонометрические функции угла A прямоугольного треугольника ABC с их значениями

Lizzie2018

Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора - АВ² = АС² + ВС² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 ⇒ АС = √АС² = √100 = 10 см.

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

Отсюда -

$sin\angle A = \frac{CB}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} .$

$cos\angle A = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} .$

$tg\angle A = \frac{CB}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} .$

$ctg\angle A = \frac{AC}{CB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} .$

6 votes Thanks 8

eddd6519 спасибо всё правильно