Verified answer

3) Момент от распределённой нагрузки равен:

   М(q) = ql²/2.

   Момент от сосредоточенной нагрузки равен:

   M(F) = F*(2/3)l. 20 - 20*3 = 90

Приравняем: ql²/2 = F*(2/3)l.

Сократим на l и получаем ql/2 = F*(2/3)  или F = (3/4) ql.

4) Определяем результирующий изгибающий момент:

    М = ((20*3²)/2) - 20 - 20*3 = 90 - 80 = 10 кНм.

    Формула осевого момента сопротивления при изгибе для          прямоугольного поперечного сечения: Wx = bh²/6.

Заменим h/b = 3/2, тогда b = 2h/3 и подставим в формулу:

Wx = 2h³/18 = h³/9.

Определяем нормальные напряжения:

σ = Mmax/Wx = Mmax/(h³/9) = 9Mmax/h³.

Отсюда высота балки равна h = ∛(9Mmax/σ).

Заданное значение σ = 120 кг/см² = 10*10*10^4 H/м² = 10^6 H/м².

Находим h = ∛(9*10*10^3/10^6) = 0,1957 м.

Ближайшее целое значение h = 20 см, тогда b = 2*20/3 = 13,33 см.

Из предложенных сечений подходит вариант 14 х 21 см.