7.

4x² + 4xy + y² = (2x)² + 2·2x·y + y² = (2x + y)²

Воспользовались формулой квадрата суммы:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

8.

(2x + 1)(x - 5) - 2(x - 3)² + 13 = 2x² - 10x + x - 5 - 2(x² - 6x + 9) + 13 = 2x² - 9x - 5 - 2x² + 12x - 18 + 13 = 3x - 10

Формула квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

9.

Упростим левую часть, используя ранее указанные формулы (обе):

((a² + 1)² + (a² - 1)²) / 2 = (a⁴ + 2a² + 1 + a⁴ - 2a² + 1) / 2 = (2a⁴ + 2) / 2 = 2(a⁴ + 1) / 2 = a⁴ + 1 - получили правую часть, то есть доказали равенство.

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

7) 4x^2+4xy+y^2 = (2x+y)^2

8) (2x+1)(x-5) - 2(x-3)^2 + 13 = 2x^2 - 10x + x - 5 -2(x^2-6x+9)+13 = 2x^2 - 9x +8 -2x^2 + 12x - 18 = 3x -10

9) Доказать:

= = =, чтд.