Maksimilian02 Дано:
<В=<С=90°
АО - биссектриса
Доказать:
АВ=АС
Доказательство:
Т.к. AO - биссектриса => <BAO=<OAC.
Рассм. ∆BAO и ∆ОАС
Т.к. <B=<C=90°, <BAO=<OAC, AO - общая => ∆BAO=∆OAC (по гипотенузе и острому углу) =>АВ=АС, чтд.

elviradar Треугольники АВО и АСО равны по острому углу, поэтому равны и стороны.