lara164

Verified answer

2х²-3х+1>0
найдем корни уравнения
2х²-3х+1=0
выпишем коэффициенты:
a=2 (стоит перед х²),
b= -3 (стоит перед х),
с=1 (свободный член, без икса),
D = b²-4ac , подставим наши значения вместо букв
D = (-3)²- 4*2*1 =9-8=1 > 0 , значит два корня
х₁ =(-b-√D)/2a
x₂ = (-b+√D)/2a
опять подставим значения вместо букв
х₁ =(-(-3)-√1)/(2*2) = (3-1)/4=2/4 =1/2
x₂ = (-(-3)+√1)/(2*2) = (3+1)/4=4/4 =1
отметим эти точки на прямой и исследуем знак функции справа и слева от этих точек

__+_____|_____-______|_ +_____
           1/2                   1

мы ищем промежутки по условию >0, это промежутки на прямой, где стоит +
х∈(-∞;1/2)∪(1;+∞)